Wie berechnet man $\pi$?

Die Formel, um die Fläche eines Kreises zu berechnen, lautet folgendermassen:

$$A=r^2\cdot\pi$$

Anhand der Kreisfläche und des Radius eines Kreises kann man also $\pi$ ausrechnen. In unserem Programm betrachten wir ein Einheitsquadrat und, darin liegend, den Einheitskreis. Die Fläche des Einheitsquadrates ist 4, die des Einheitskreises ist $\pi$.

Wir verteilen nun im Einheitsquadrat Punkte und testen, ob diese in einem Quadranten des Einheitskreises liegen oder nicht. So entsteht folgende Gleichung:

$$\frac{Punkte im Kreis}{Total Punkte}= \frac{\pi}{4}$$

Wenn man den ganzen Kreis benützte, würde das Resultat vier mal weniger genau, weil man in jedem Quadranten wieder die gleichen Punkte berechnet. Deshalb betrachten wir in unserem Programm nur den ersten Quadranten.